Mostrando postagens com marcador O que é paradoxo?. Mostrar todas as postagens
Mostrando postagens com marcador O que é paradoxo?. Mostrar todas as postagens

sexta-feira, 16 de maio de 2008

O que é paradoxo?


Paradoxo

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.


O frasco com auto-fluxo de Robert Boyle preenche a si próprio neste diagrama, mas máquinas de moto contínuo não existem.
O frasco com auto-fluxo de Robert Boyle preenche a si próprio neste diagrama, mas máquinas de moto contínuo não existem.

Um paradoxo é uma declaração aparentemente verdadeira que leva a uma contradição lógica, ou a uma situação que contradiz a intuição comum. Em termos simples, um paradoxo é "o oposto do que alguém pensa ser a verdade". A identificação de um paradoxo baseado em conceitos aparentemente simples e racionais tem, por vezes, auxiliado significativamente o progresso da ciência, filosofia e matemática.

A etimologia da palavra paradoxo pode ser traçada a textos que remontam à aurora da Renascença, um período de acelerado pensamento científico na Europa e Ásia que começou por volta do ano de 1500. As primeiras formas da palavra tiveram por base a palavra latina paradoxum, mas também são encontradas em textos em grego como paradoxon (entretanto, o Latim é fortemente derivado do alfabeto grego e, além do mais, o Português é também derivado do Latim romano, com a adição das letras "J" e "U"). A palavra é composta do prefixo para-, que quer dizer "contrário a", "alterado" ou "oposto de", conjungada com o sufixo nominal doxa, que quer dizer "opinião". Compare com ortodoxia e heterodoxo.

Na filosofia moral, o paradoxo tem um papel central nos debates sobre ética. Por exemplo, a admoestação ética para "amar o seu próximo" não apenas contrasta, mas está em contradição com um "próximo" armado tentando ativamente matar você: se ele é bem sucedido, você não será capaz de amá-lo. Mas atacá-lo preemptivamente ou restringi-lo não é usualmente entendido como algo amoroso. Isso pode ser considerado um dilema ético. Outro exemplo é o conflito entre a injunção contra roubar e o cuidado para com a família que depende do roubo para sobreviver.

Deve ser notado que muitos paradoxos dependem de uma suposição essencial: que a linguagem (falada, visual ou matemática) modela de forma acurada a realidade que descreve. Em física quântica, muitos comportamentos paradoxais podem ser observados (o princípio da incerteza de Heisenberg, por exemplo) e alguns já foram atribuídos ocasionalmente às limitações inerentes da linguagem e dos modelos científicos. Alfred Korzybski, que fundou o estudo da Semântica Geral, resume o conceito simplesmente declarando que, "O mapa não é o território". Um exemplo comum das limitações da linguagem são algumas formas do verbo "ser". "Ser" não é definido claramente (a área de estudos filosóficos chamada ontologia ainda não produziu um significado concreto) e assim se uma declaração incluir "ser" com um elemento essencial, ela pode estar sujeita a paradoxos.




Tipos de paradoxos


Temas comuns em paradoxos incluem auto-referências diretas e indiretas, infinitudes, definições circulares e confusão nos níveis de raciocínio.

W. V. Quine (1962) distingüe três classes de paradoxos:

  • Os paradoxos verídicos produzem um resultado que parece absurdo embora seja demonstravelmente verdadeiro. Assim, o paradoxo do aniversário de Frederic na opereta The Pirates of Penzance estabelece o fato surpreendente de que uma pessoa pode ter mais do que N anos em seu N-ésimo aniversário. Da mesma forma, o teorema da impossibilidade de Arrow envolve o comportamento de sistemas de votação que é surpreendente mas, ainda assim, verdadeiro.
  • Os paradoxos falsídicos estabelecem um resultado que não somente parece falso como também o é demonstravelmente – há uma falácia da demonstração pretendida. As várias provas inválidas (e.g., que 1 = 2) são exemplos clássicos, geralmente dependendo de uma divisão por zero despercebida. Outro exemplo é o paradoxo do cavalo.
  • Um paradoxo que não pertence a nenhuma das classes acima pode ser uma antinomia, uma declaração que chega a um resultado auto-contraditório aplicando apropriadamente meios aceitáveis de raciocínio. Por exemplo, o paradoxo de Grelling-Nelson aponta problemas genuínos na nossa compreensão das idéias de verdade e descrição.1

Lista de paradoxos

Nem todos os paradoxos se encaixam perfeitamente em uma única categoria. Abaixo estão alguns paradoxos mais famosos:

Paradoxos Verídicos

Estes são os paradoxos que dão resultados contra-intuitivos baseados em um raciocínio lógico correto.

O paradoxo de Monty Hall: qual porta você escolheria?
O paradoxo de Monty Hall: qual porta você escolheria?

Matemáticos/Lógicos

Psicológicos/Filosóficos

Paradoxos da ação
  • Paradoxo de Abilene: Pessoas agem em contradição com o que realmente querem fazer e, portanto, acabam removendo a chance de conseguir o que queriam em primeiro lugar.
  • O asno de Buridan: Como uma escolha racional pode ser feita entre duas possibilidades de igual valor?
  • Paradoxo de Condorcet: Agentes racionais podem tomar decisões coletivas irracionais.
  • Paradoxo do controle: O homem nunca pode estar livre de controle já que ser livre de controle é ser controlado por si mesmo.
  • Paradoxo do hedonismo: Quando alguém persegue a felicidade, esse alguém é miserável; mas, quando alguém persegue outro objetivo, ele atinge a felicidade.

Paradoxos epistemológicos
  • Paradoxo da loteria: Uma pessoa pode acreditar, de cada número, que o mesmo não será sorteado na loteria, ao mesmo tempo em que acredita que um número destes será sorteado na loteria.
  • Paradoxo de Moore: Não há contradição entre acreditar que P e afirmar que não-P. "Está chovendo mas eu não acredito que está".

Paradoxos metafísicos

Físicos

Paradoxos Falsídicos

Estes são os paradoxos que dão resultados incorretos baseados em um raciocínio sutilmente falso.

Antinomias

Paradoxos que mostram falhas em raciocínio aceito, axiomas ou definições. Note que muitos deles são casos especiais ou adaptações do paradoxo de Russell.

Antinomias de Definição

Estes são os paradoxos que dependem de definições ambíguas.

Paradoxos Condicionais

Estes são paradoxos somente se certas premissas especiais são assumidas. Alguns deles mostram que as premissas são falsas ou incompletas; outros caem em classes diferentes de paradoxos.

Outros Paradoxos

  • Paradoxo de Giffen: É possível que aumentos progressivos no preço do pão resultem em mais pessoas pobres comendo do mesmo?
  • Paradoxo da toxina de Kavka: É possível que alguém tenha somente a intenção de beber uma toxina não-letal, se a inteção é tudo o que é preciso para conseguir um prêmio?
  • Paradoxo de nascimentos de baixo peso: Bebês com baixo peso no nascimento têm uma taxa de mortalidade maior. Bebês de mães fumantes têm uma probabilidade maior de nascer com baixo peso. Entrentato, bebês de baixo peso nascidos de mães fumantes tem uma taxa de mortalidade menor do que outros bebês nascidos com peso inferior ao normal.
  • Paradoxo da área desaparecida


Referências

Quine, W. V. (1962) "Paradox". Scientific American, Abril de 1962, pp. 84–96.

Ver também

Ligações externas


Obrigado por sua visita, volte sempre.

Manda para seu amigo ou sua amigo não desistir ainda dá tempo.

Obrigado pela visita, volte sempre. Se você observar que a postagem, vídeo ou slidshre está com erro entre em contato.